Progressão Geométrica

Interpolação Geométrica

 

É possível supor que a quantidade de pessoas presentes em um evento público correspondente, a cada hora, aos termos de uma progressão geométrica em um determinado período do dia a dia. Inicialmente, existiam 8 pessoas, mas após 5 horas, o número total era igual a 25000. Como evoluiu o número total de pessoas por hora?

Este problema pode ser representado do seguinte modo:

(8, __ , __ , __ , __ , 25000)

         Utilizando os conceitos estudados de PG, podemos escrever:



Logo, a cada hora, o número de pessoas presentes ao evento quintuplicava, ou seja, era multiplicado por cinco.

Daí podemos dizer que:

a ₂ =  40

a ₃ =  ₂₀₀

a ₄ =  1000

a ₅ =  5000

Na situação anterior, fizemos uso de uma interpolação geométrica. Nesse caso, a palavra interpolação significa inserção de elementos na sequencia. Os termos inseridos são chamados de meios geométricos.

Definição:

Fontes:

Livro Positivo, 2011, 2ª série do Ensino Médio, 1º bimestre

Livro Matemática - contexto e aplicações, Autor Luiz Roberto Dante