Progressão Geométrica

 Interpretação geométrica de uma Progressão Geométrica

Já vimos que o termo geral de uma progressão geométrica é dado por a _n = a₁ . q^{n – 1} ou por a_n = a₀ . qⁿ quando começamos a enumeração dos termos por a_0. Nesse caso, podemos pensar em progressão geométrica como uma função que associa a cada numero natural n o valor dado por a_n = a₀. qⁿ. Essa função é a restrição aos números naturais da função exponencial a(x) = a_n.q^x . O gráfico dessa função é formado por uma sequencia de pontos pertencentes ao gráfico de uma exponencial.

Veja o exemplo de a_n = a₀.qⁿ, com a_{0 = 1/2}  e q = 3 e o esboço do gráfico.



Fontes:

Livro Matemática - contexto e aplicações, Autor Luiz Roberto Dante