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"Enquanto a população humana cresce em progressão geométrica, a produção de alimentos cresce em progressão aritimética."



( Thomas Malthus)

segunda-feira, 11 de abril de 2011

Classificação das progressões geométricas:
         A classificação de uma PG depende de sua razão, podendo ser classificada como:
®   Crescente:
 A PG é crescente quando q > 1 e os termos são positivos ou quando 0 < q < 1 e os termos são negativos. Por exemplo:
( 2, 6, 18, 54, ...) com q = 3
( - 40, - 20, - 10 , - 5, ... ) com q = 0,5  



®   Decrescente
A PG é decrescente quando 0 < q < 1 e os termos são positivos ou quando q > 1 e os termos são negativos. Exemplos:
 
            ( 200, 100, 50, 25, ...) , em que q = 1
                                                                              2
( - 4 , - 12, - 36, - 108, ...), em que q = 3
®   Constante:
A PG é constante quando a sua razão é igual a 1. Veja os exemplos:
         (5, 5, 5, 5, 5, ...), onde q = 1
         (- 20, - 20, - 20, - 20, ...), onde q = 1
®   Oscilante ou Alternante:
A PG é oscilante ( ou Alternante) quando q < 0. Veja:
(4, -8, 16, -32, ...), na qual q = - 2   
          (- 32, 16, - 8, 4, ...), na qual q = 0, 5 


Fontes:
Livro Positivo, 2011, 2ª série do Ensino Médio, 1º bimestre
Livro Matemática - contexto e aplicações, Autor Luiz Roberto Dante

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