Progressão Geométrica

Progressão Geométrica (PG)

            Se você lançar uma moeda sete vezes consecutivamente, quais são os resultados possíveis?

            Em cada lançamento da moeda, o resultado dependerá da face que fica voltada para cima. Se a moeda é lançada uma única vez, existem dois resultados possíveis: Cara ou coroa.

            Se a moeda for lançada duas vezes, há quatro possíveis resultados: (Cara e Cara, ou Cara e Coroa,ou Coroa e Cara, ou Coroa e Coroa)

Número de Lançamentos	Resultados
1	2
2	4
3	8
4	16
5	32
6	64
7	128

Observe que é multiplicado um valor fixo em relação ao resultado anterior, formando-se uma progressão geométrica de razão dois.

Escrevendo a PG acima temos:

(2, 4, 8, 16, 32, 64, 128...)

Definição

A razão é encontrada quando dividimos um termo da PG pelo seu antecessor. Tomemos como exemplo a PG anterior.

(2, 4,8,16,32,64,128...)

O primeiro resultado será chamado de a₁ , o segundo de a₂ , o terceiro de a₃  e assim sucessivamente. 

Sendo assim, se dividirmos  a₂ por  a₁ teremos como resultado a razão.

Fontes: http://www.somatematica.com.br/emedio/pg.php

http://www.coladaweb.com/matematica/progressao-geometrica-(p-g-)

Livro Positivo, 2011, 2ª série do Ensino Médio, 1º bimestre