Progressão Geométrica

Classificação das progressões geométricas:

         A classificação de uma PG depende de sua razão, podendo ser classificada como:

®   Crescente:

 A PG é crescente quando q > 1 e os termos são positivos ou quando 0 < q < 1 e os termos são negativos. Por exemplo:

( 2, 6, 18, 54, ...) com q = 3

( - 40, - 20, - 10 , - 5, ... ) com q = 0,5  



®   Decrescente

A PG é decrescente quando 0 < q < 1 e os termos são positivos ou quando q > 1 e os termos são negativos. Exemplos:

 

            ( 200, 100, 50, 25, ...) , em que q = 1

                                                                              2

( - 4 , - 12, - 36, - 108, ...), em que q = 3

®   Constante:

A PG é constante quando a sua razão é igual a 1. Veja os exemplos:

         (5, 5, 5, 5, 5, ...), onde q = 1

         (- 20, - 20, - 20, - 20, ...), onde q = 1

®   Oscilante ou Alternante:

A PG é oscilante ( ou Alternante) quando q < 0. Veja:

(4, -8, 16, -32, ...), na qual q = - 2   

          (- 32, 16, - 8, 4, ...), na qual q = 0, 5 

Fontes:

Livro Positivo, 2011, 2ª série do Ensino Médio, 1º bimestre

Livro Matemática - contexto e aplicações, Autor Luiz Roberto Dante